Pahami Suku Banyak dengan 10 Contoh Soal Seru!
Suku banyak seringkali dianggap sebagai salah satu materi yang sulit untuk dipahami. Namun, sebenarnya suku banyak bisa menjadi materi yang sangat menyenangkan jika dipelajari dengan cara yang tepat. Nah, untuk membantumu memahami suku banyak dengan lebih mudah, berikut ini ada 10 contoh soal seru yang bisa kamu pelajari.
1. Tentukan suku ke-5 dari suku banyak 2, 4, 8, 16, …
Jawaban: 32
2. Jika suku ke-3 suatu suku banyak adalah 10 dan beda suku-sukunya adalah 3, maka suku ke-7 adalah …
Jawaban: 22
3. Suatu suku banyak memiliki suku ke-3 sebesar 24 dan suku ke-5 sebesar 48. Tentukan beda suku-sukunya.
Jawaban: 12
4. Tentukan suku ke-8 dari suku banyak 1, 3, 7, 15, …
Jawaban: 127
5. Jika suku ke-4 suatu suku banyak adalah 20 dan beda suku-sukunya adalah 5, maka suku ke-8 adalah …
Jawaban: 40
6. Suatu suku banyak memiliki suku ke-2 sebesar 3 dan suku ke-5 sebesar 48. Tentukan beda suku-sukunya.
Jawaban: 15
7. Tentukan suku ke-10 dari suku banyak 2, 5, 11, 23, …
Jawaban: 467
8. Jika suku ke-3 suatu suku banyak adalah 7 dan beda suku-sukunya adalah 4, maka suku ke-7 adalah …
Jawaban: 19
9. Suatu suku banyak memiliki suku ke-1 sebesar 5 dan beda suku-sukunya adalah 2. Tentukan suku ke-8.
Jawaban: 19
10. Tentukan suku ke-6 dari suku banyak 1, 2, 4, 7, …
Jawaban: 14
Nah, itu dia 10 contoh soal seru yang bisa membantumu memahami suku banyak dengan lebih baik. Ingatlah untuk selalu berlatih dan jangan takut untuk mencoba soal-soal yang lebih sulit! Semangat belajar!
Bingung dengan Suku Banyak? Coba Jawab 5 Soal Ini!
Suku banyak merupakan salah satu materi pelajaran matematika yang cukup penting untuk dipahami. Walaupun begitu, ada banyak orang yang masih bingung dengan konsep suku banyak. Jangan khawatir, kamu bisa mengatasi kebingunganmu dengan menjawab 5 soal berikut ini!
1. Jumlahkan suku-suku pertama dari barisan 3, 5, 7, 9, 11, … hingga suku ke-8!
Jawaban: Suku pertama adalah 3 dan suku terakhir adalah 19. Sehingga jumlah suku-suku pertama hingga suku ke-8 adalah 76.
2. Tentukan suku ke-10 dari barisan 2, 4, 6, 8, 10, …!
Jawaban: Rumus umum suku ke-n dari barisan aritmatika adalah un = a + (n-1)d. Sehingga suku ke-10 dari barisan 2, 4, 6, 8, 10, … adalah 18.
3. Barisan ganjil ke-n adalah 2n-1. Tentukan suku ke-7 dari barisan ini!
Jawaban: Suku ke-7 dari barisan ganjil ke-n adalah 13.
4. Diberikan barisan 1, 3, 5, 7, …, 19. Tentukan suku ke-4 dari barisan genap yang berjumlah sama dengan barisan tersebut!
Jawaban: Suku ke-4 dari barisan genap yang berjumlah sama dengan barisan 1, 3, 5, 7, …, 19 adalah 10.
5. Barisan aritmatika memiliki suku pertama sebesar 5 dan suku ke-6 sebesar 20. Tentukan suku ke-10 dari barisan ini!
Jawaban: Rumus umum suku ke-n dari barisan aritmatika adalah un = a + (n-1)d. Dari informasi yang diberikan, suku pertama (a) adalah 5 dan beda (d) antar suku adalah 3. Sehingga suku ke-10 dari barisan ini adalah 29.
Jawaban dari 5 soal di atas adalah sebagai berikut:
1. 76
2. 18
3. 13
4. 10
5. 41
Dengan menjawab 5 soal di atas, kamu telah memperdalam pemahamanmu tentang suku banyak. Selamat mencoba!
Solusi Mudah Belajar Suku Banyak dengan Contoh Soal
Suku banyak memang tidaklah mudah dipahami oleh beberapa orang, tetapi dengan berlatih dan memahami konsepnya, kamu pasti bisa menguasainya dengan cepat. Untuk membantumu memahami konsep suku banyak dengan mudah, kami telah menyiapkan beberapa contoh soal seru yang bisa kamu coba.
1. Jika suku 1, 3, 5, 7, …, 15 memiliki 8 suku, maka suku ke-8 adalah…
a. 15
b. 17
c. 19
d. 21
Jawaban yang benar adalah b. 17. Kita bisa mengetahuinya dengan menggunakan rumus suku ke-n suatu deret aritmatika yaitu Sn = n/2 (a + b), dimana a adalah suku pertama, b adalah suku terakhir, dan n adalah jumlah suku yang ada. Maka, suku ke-8 adalah 1 + 7(2) = 15 + 2 = 17.
2. Jika suku pertama suatu deret geometri adalah 6 dan rasionya adalah 3, maka suku ke-4 adalah…
a. 54
b. 162
c. 486
d. 1458
Jawaban yang benar adalah d. 1458. Kita bisa mengetahuinya dengan menggunakan rumus suku ke-n suatu deret geometri yaitu an = a1 x r^(n-1), dimana a1 adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah nomor suku yang ingin dicari. Maka, suku ke-4 adalah 6 x 3^(4-1) = 1458.
3. Jika jumlah suku suatu deret aritmatika adalah 10 dan jumlah keseluruhan deret tersebut adalah 150, maka suku pertamanya adalah…
a. 5
b. 10
c. 15
d. 20
Jawaban yang benar adalah c. 15. Kita bisa mengetahuinya dengan menggunakan rumus jumlah suku suatu deret aritmatika yaitu Sn = n/2 (a + b), dimana a adalah suku pertama, b adalah suku terakhir, dan n adalah jumlah suku yang ada. Maka, 150 = 10/2 (a + b), sehingga a + b = 30 dan jika jumlah suku ganjil, suku tengah adalah suku ke-(n+1)/2. Maka, suku pertamanya adalah 15 – (10-1)/2 x 5 = 5.
4. Jika suku ke-10 suatu deret aritmatika adalah 23 dan rasio antara suku ke-6 dan suku ke-3 adalah 2, maka suku pertama adalah…
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
Jawaban yang benar adalah d. 4. Kita bisa mengetahuinya dengan menggunakan dua rumus yaitu rumus suku ke-n suatu deret aritmatika yaitu an = a1 + (n-1) x d dan rumus rasio deret aritmatika yaitu d = (an – a(n-1))/2. Maka, a10 = 23 = a1 + 9d dan d = (a6 – a3)/3 = 2(a3 – a1). Dari rumus kedua, kita bisa mengganti a3 dengan a3 = a1 + 2d. Jika digabungkan, menjadi 23 = a1 + 9d dan a1 + 2d – a1 = d, sehingga 23 = a1 + 9d dan 2d = d atau d = 4. Maka, a1 = 23 – 9d = -13.
5. Jumlah suku suatu deret geometri tak hingga adalah 10 kali suku ke-5, dan rasio antara suku ke-5 dan suku ke-3 adalah 2. Maka suku pertama adalah…
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
Jawaban yang benar adalah b. 2. Kita bisa mengetahuinya dengan menggunakan dua rumus yaitu rumus jumlah suku suatu deret geometri tak hingga yaitu S∞ = a1/(1-r) dan rumus rasio deret geometri yaitu r = an/a(n-1). Maka, S∞ = 10 x a5 dan r = 2 = a5/a3, sehingga a5 = 2a3 dan S∞ = a1/(1-r) = a1/(1-2) = -a1. Maka, 10a5 = -a1 dan a5 = 2a3 = 4a1, sehingga a1 = -20.
Itulah beberapa contoh soal suku banyak yang bisa kamu coba untuk memahami konsepnya dengan mudah. Kamu bisa mencoba memecahkan soal-soal tersebut dengan sabar dan teliti agar kamu lebih menguasai konsep suku banyak dengan baik. Selamat mencoba!
contoh soal suku banyak yang Bikin Kamu Jago dalam Sekejap!
Suku banyak mungkin menjadi salah satu topik yang cukup menantang dalam matematika. Namun, jika kamu sudah memahami konsepnya dengan baik, kamu akan bisa mengatasi soal-soal suku banyak dengan mudah. Nah, agar kamu semakin jago dalam menyelesaikan soal suku banyak, berikut adalah 10 contoh soal seru yang bisa kamu coba!
1. Tentukan suku ke-4 dari barisan bilangan 2, 5, 8, 11, …
2. Jika suku ke-1 dan suku ke-5 dari suatu barisan aritmatika adalah masing-masing 3 dan 15, tentukan suku ke-10 dari barisan tersebut.
3. Tentukan suku ke-5 dari barisan bilangan ganjil pertama.
4. Barisan aritmatika memiliki suku pertama -2 dan selisihnya 7. Tentukan suku ke-8 dari barisan tersebut.
5. Barisan geometri memiliki suku pertama 2 dan rasio 3. Tentukan suku ke-5 dari barisan tersebut.
6. Jika suku ke-4 dari barisan aritmatika adalah 15 dan suku ke-10 adalah 35, tentukan suku ke-40 dari barisan tersebut.
7. Tentukan suku ke-6 dari barisan bilangan prima.
8. Barisan aritmatika memiliki suku pertama -3 dan selisihnya 4. Tentukan suku ke-12 dari barisan tersebut.
9. Jika suku ke-2 dan suku ke-3 dari suatu barisan geometri adalah masing-masing 2 dan 6, tentukan suku ke-5 dari barisan tersebut.
10. Tentukan suku ke-10 dari barisan bilangan fibonaci.
Nah, itu tadi 10 contoh soal suku banyak yang bisa kamu coba. Jika kamu masih bingung dengan konsep suku banyak, kamu bisa mencoba menjawab 5 soal berikut ini untuk mengasah kemampuanmu!
1. Apa itu suku banyak?
2. Apa perbedaan antara barisan aritmatika dan barisan geometri?
3. Bagaimana cara menentukan suku ke-n dari suatu barisan?
4. Apa itu barisan bilangan prima?
5. Apakah ada barisan yang tidak termasuk dalam kategori aritmatika atau geometri?
Jika kamu sudah bisa menjawab 5 soal di atas dengan mudah, artinya kamu sudah memahami konsep suku banyak dengan baik. Namun, jika kamu masih kesulitan, jangan khawatir. Kamu bisa mencoba solusi mudah belajar suku banyak dengan contoh soal yang sudah kami sediakan sebelumnya.
Dengan menguasai konsep suku banyak, kamu akan bisa mengatasi berbagai macam soal matematika dengan lebih mudah. Selain itu, kemampuanmu dalam matematika juga akan semakin meningkat, sehingga kamu bisa meraih prestasi yang lebih baik di sekolah atau universitas. Jadi, ayo belajar suku banyak dengan semangat dan percaya diri!
