SPLDV Kelas 10? Gampang Banget!
Are you feeling intimidated by the thought of studying SPLDV (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel) for your class 10 exams? Don’t worry because we are here to tell you that it’s not as tough as it seems. In fact, it’s quite easy to master SPLDV with a bit of practice and dedication.
For starters, SPLDV involves solving two equations simultaneously to find the values of two variables. Sounds complicated? Let’s break it down with an example.
Suppose we have the following equations:
2x + 3y = 10
4x – 5y = 12
We need to find the values of x and y that satisfy both the equations. Here’s how you can do it:
1. Multiply the first equation by 5 and the second equation by 3 to get rid of the y variable.
10x + 15y = 50
12x – 15y = 36
2. Add the two equations to eliminate the y variable.
22x = 86
x = 4
3. Substitute the value of x in any of the equations to find the value of y.
2(4) + 3y = 10
8 + 3y = 10
y = 2/3
So, the solution for this SPLDV is x = 4 and y = 2/3.
See, it’s not that difficult. All you need is a little bit of practice and understanding of the concepts. And, what better way to practice than solving some example problems?
Let’s try a couple of SPLDV problems to get a better grasp of the concept.
1. Solve the following SPLDV:
3x + 4y = 11
2x – 5y = -8
Solution:
Multiply the first equation by 5 and the second equation by 4 to eliminate the y variable.
15x + 20y = 55
8x – 20y = -32
Add the two equations to eliminate the y variable.
23x = 23
x = 1
Substitute the value of x in any of the equations to find the value of y.
2(1) – 5y = -8
-5y = -10
y = 2
So, the solution for this SPLDV is x = 1 and y = 2.
2. Solve the following SPLDV:
x – 2y = -1
3x + y = 9
Solution:
Multiply the first equation by 3 and add it to the second equation to eliminate the x variable.
3x – 6y = -3
3x + y = 9
7y = 6
y = 6/7
Substitute the value of y in any of the equations to find the value of x.
x – 2(6/7) = -1
x = 5/7
So, the solution for this SPLDV is x = 5/7 and y = 6/7.
By practicing more problems like these, you will be able to solve SPLDV with ease. It’s all about understanding the concepts and applying them in the right way.
So, don’t be afraid of SPLDV anymore. With a little bit of practice, you can master it and score well in your exams.
Happy practicing!
Yuk, Coba Contoh Soal SPLDV Ini!
Kamu pasti sudah tidak asing lagi dengan SPLDV, bukan? SPLDV atau Sistem Persamaan Linear Dua Variabel adalah salah satu materi matematika yang di pelajari pada kelas 10. Namun, meskipun tergolong materi yang cukup mudah dipahami, terkadang kita masih kesulitan untuk mempelajarinya. Oleh karena itu, kali ini kami akan memberikan contoh soal spldv kelas 10 beserta jawabannya untuk mempermudah pemahamanmu.
Contoh Soal 1:
Sebuah toko menjual 2 jenis buku, yaitu buku pelajaran dan buku novel. Harga buku pelajaran per buku adalah Rp20.000 dan harga buku novel per buku adalah Rp15.000. Jika toko tersebut berhasil menjual 100 buku pelajaran dan 150 buku novel dengan total pendapatan Rp4.750.000, maka tentukanlah jumlah keuntungan yang diperoleh oleh toko tersebut!
Pertama-tama, kita harus menentukan SPLDV terlebih dahulu. Dalam soal ini, SPLDV yang bisa kita gunakan adalah x + y = 250 (jumlah total buku yang terjual) dan 20.000x + 15.000y = 4.750.000 (total pendapatan dari penjualan buku).
Setelah itu, kita bisa menyelesaikan SPLDV tersebut dengan mengikuti beberapa langkah berikut:
– Menghilangkan salah satu variabel pada salah satu persamaan
Dalam hal ini, kita bisa menghilangkan variabel y pada persamaan pertama dengan melakukan pengurangan antara persamaan pertama dan kedua. Hasilnya adalah x = 125.
– Substitusi variabel yang sudah diketahui ke dalam SPLDV
Setelah mengetahui nilai x, kita bisa menggantikan nilai x tersebut ke dalam persamaan pertama untuk mencari nilai y. Hasilnya adalah y = 125.
– Cek jawaban
Terakhir, kita harus mengecek jawaban yang sudah ditemukan dengan menggantikan nilai x dan y ke dalam persamaan kedua. Jika hasilnya benar, maka jawaban yang ditemukan sudah tepat. Dalam kasus ini, hasilnya adalah 4.750.000, yang berarti jawaban sudah benar.
Dari hasil jawaban yang ditemukan, kita bisa menyimpulkan bahwa toko tersebut memperoleh keuntungan sebesar Rp1.250.000.
Contoh Soal 2:
Sebuah perusahaan memproduksi 2 jenis produk, yaitu A dan B. Biaya produksi produk A per unit adalah Rp10.000 dan biaya produksi produk B per unit adalah Rp15.000. Jika perusahaan tersebut berhasil memproduksi 500 produk A dan 300 produk B dengan total biaya produksi Rp8.500.000, maka tentukanlah harga jual kedua produk tersebut agar perusahaan tersebut memperoleh keuntungan sebesar 30% dari total biaya produksi!
Dalam soal ini, SPLDV yang bisa kita gunakan adalah 10.000x + 15.000y = 8.500.000 (total biaya produksi dari kedua produk) dan x + y = 800 (jumlah total produk yang diproduksi).
Berikut adalah langkah-langkah yang bisa kita lakukan untuk menyelesaikan SPLDV tersebut:
– Menghilangkan salah satu variabel pada salah satu persamaan
Dalam hal ini, kita bisa menghilangkan variabel y pada persamaan pertama dengan melakukan pengurangan antara persamaan pertama dan kedua. Hasilnya adalah 5.000x = 3.500.000 atau x = 700.
– Substitusi variabel yang sudah diketahui ke dalam SPLDV
Setelah mengetahui nilai x, kita bisa menggantikan nilai x tersebut ke dalam persamaan pertama untuk mencari nilai y. Hasilnya adalah y = 100.
– Cek jawaban
Terakhir, kita harus mengecek jawaban yang sudah ditemukan dengan menggantikan nilai x dan y ke dalam persamaan kedua. Jika hasilnya benar, maka jawaban yang ditemukan sudah tepat. Dalam kasus ini, hasilnya adalah 800, yang berarti jawaban sudah benar.
Dari hasil jawaban yang ditemukan, harga jual produk A haruslah Rp17.000 per unit dan harga jual produk B haruslah Rp22.000 per unit agar perusahaan tersebut memperoleh keuntungan sebesar 30% dari total biaya produksi.
Melalui dua contoh soal SPLDV di atas, kita bisa memahami bahwa SPLDV sebenarnya tidak terlalu sulit jika kita sudah memahami langkah-langkah yang harus diambil. Oleh karena itu, jangan takut untuk mencoba latihan soal SPLDV lainnya agar kamu semakin mahir dalam memahami materi ini. Yuk, coba sekarang!
Buat Kamu yang Suka Matematika
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang banyak ditekuni oleh siswa di seluruh dunia. Banyak dari mereka yang merasa kesulitan saat belajar matematika terutama ketika mempelajari SPLDV. Tapi jangan khawatir, SPLDV itu sebenarnya mudah. Dalam artikel ini, kita akan membahas SPLDV kelas 10 beserta contoh soal dan jawabannya. Bagi kamu yang suka matematika, yuk coba contoh soal SPLDV ini!
SPLDV atau Sistem Persamaan Linear Dua Variabel adalah topik di matematika yang mempelajari hubungan antara dua variabel. Konsep SPLDV adalah menghubungkan dua persamaan linear yang memiliki dua variabel. Persamaan linear sendiri adalah persamaan berbentuk y = mx + c. Di mana y adalah variabel dependen, x adalah variabel independen, m adalah koefisien kemiringan, dan c adalah konstanta.
Sebelum kita membahas contoh soal spldv kelas 10 beserta jawabannya, mari kita pelajari terlebih dahulu cara memecahkan SPLDV. Ada beberapa metode yang bisa digunakan, seperti metode eliminasi Gauss, metode eliminasi Gauss-Jordan, metode substitusi, dan metode matriks. Di antara keempat metode tersebut, metode substitusi adalah metode yang paling mudah dipahami dan sering digunakan.
Cara memecahkan SPLDV dengan metode substitusi adalah sebagai berikut. Pertama-tama, kita harus menentukan salah satu variabel yang dieliminasi. Kemudian, kita cari nilai variabel ini dengan menggunakan salah satu persamaan. Setelah itu, kita substitusikan nilai variabel ini ke persamaan lain untuk mencari nilai variabel lainnya. Terakhir, kita substitusikan kembali nilai variabel yang sudah kita cari ke salah satu persamaan untuk mencari nilai variabel yang belum diketahui.
Nah, sekarang mari kita lihat contoh soal SPLDV kelas 10 beserta jawabannya.
Contoh soal 1:
Tentukanlah nilai x dan y dari sistem persamaan linear berikut:
2x + 3y = 13
4x – y = 7
Pertama-tama, kita harus menentukan salah satu variabel yang dieliminasi. Dalam kasus ini, kita bisa mengeliminasi variabel y dengan menggunakan persamaan kedua. Dari persamaan kedua, kita bisa mencari nilai y sebagai berikut:
y = 4x – 7
Setelah itu, kita substitusikan nilai y ke persamaan pertama untuk mencari nilai x. Dalam hal ini, kita bisa mengubah persamaan pertama menjadi seperti ini:
2x + 3(4x – 7) = 13
Setelah kita selesaikan persamaan ini, kita akan mendapatkan nilai x = 2. Selanjutnya, kita substitusikan nilai x ke persamaan kedua untuk mencari nilai y. Dalam hal ini, kita bisa mengubah persamaan kedua menjadi seperti ini:
4(2) – y = 7
Setelah kita selesaikan persamaan ini, kita akan mendapatkan nilai y = 1. Sehingga, nilai x = 2 dan y = 1.
Contoh soal 2:
Tentukanlah nilai x dan y dari sistem persamaan linear berikut:
3x – 4y = 5
2x + 3y = 1
Pada contoh soal ini, kita bisa mengeliminasi variabel x dengan menggunakan persamaan kedua. Dari persamaan kedua, kita bisa mencari nilai x sebagai berikut:
x = (1 – 3y) / 2
Setelah itu, kita substitusikan nilai x ke persamaan pertama untuk mencari nilai y. Dalam hal ini, kita bisa mengubah persamaan pertama menjadi seperti ini:
3[(1 – 3y) / 2] – 4y = 5
Setelah kita selesaikan persamaan ini, kita akan mendapatkan nilai y = -1. Selanjutnya, kita substitusikan nilai y ke persamaan kedua untuk mencari nilai x. Dalam hal ini, kita bisa mengubah persamaan kedua menjadi seperti ini:
2x + 3(-1) = 1
Setelah kita selesaikan persamaan ini, kita akan mendapatkan nilai x = 2. Sehingga, nilai x = 2 dan y = -1.
Itulah contoh soal SPLDV kelas 10 beserta jawabannya yang bisa kamu coba. Dengan memahami konsep SPLDV dan metode substitusi, kamu akan lebih mudah dalam memecahkan SPLDV. Jangan lupa untuk terus berlatih dan memperdalam pengetahuan matematika kamu. Raihlah nilai terbaik di kelas dengan belajar dengan giat dan rajin. Yuk, semangat belajar matematika!
